Question

八年级数学！！！

Answer 1

解：1.在△ABC中，AB²+BC²=1²+3²=10=AC²（符合勾股定理的逆定理）

∴△ABC是直角三角形

2.∵a²+b²=m^4-2m²n²+n^4+4m²n²=m^4+2m²n²+n^4=（m²+n²）²=c²（同样是符合勾股定理的逆定理）

∴△ABC是直角三角形

呵呵，希望能对你有所帮助，祝你天天向上

Answer 2

1.△ABC是直角三角形
理由：因为AB:BC:CA=1:3:根号10
所以AB^2+BC^2=1^2+3^2=10
CA^2=根号10的平方=10
所以AB^2+BC^2=CA^2
所以△ABC是直角三角形

2.a^2+b^2=(m^2-n^2)^2+(2mn)^2=m^4+2m^2n^2+n^4

c^2=(m^2+n^2)^2=m^4+2m^2*n^2+n^4

所以a^2+b^2=c^2

所以△ABC为直三角形.

Answer 3

第一个：△ABC是直角三角形

设AB=a，则BC=3a，CA=根号10a，

AB^2+BC^2=CA^2

根据勾股定理，△ABC是直角三角形

第二个：△ABC是直角三角形

直角三角形中斜边最大，a=m^2-n^2，b=2mn，c=m^2+n^2，

可判断c最大，若△ABC是直角三角形

则a^2+b^2=c^2

a^2+b^2=（m^2-n^2）^2+(2mn)^2=（m^2+n^2）^2=c^2

所以△ABC是直角三角形