Question

：已知Sn是数列｛an｝的前n项和，a1=3/2 ，a2=2 且S(n+1)-3(Sn+2)S(n

：已知Sn是数列｛an｝的前n项和，a1=3/2 ，a2=2 且S(n+1)-3(Sn+2)S(n-1)+1=0，其中n≥2,n属于N+
（1）求证：数列｛an-1｝是等比数列
（2）求数列｛an｝的前n项和

Answer 1

S(n+1)-3(Sn+2)+S(n-1)+1=0
S(n+1)-Sn-1=2Sn-2S(n-1)-2
a(n+1)-1=2an-2
[a(n+1)-1]/(an-1)=2
所以an-1｝是以2为公比的等比数列

an-1=(a1-1)*q^(n-1)
an-1=(3/2-1)*2^(n-1)
an-1=1/2*2^(n-1)
an=2^(n-2)+1