Question

函数f（x）=x^3-ax在[1，+∞）上是单调递增函数，则a的最大值是多少？

请高手写出答案和解析，谢谢！

Answer 1

先对f(x)进行求导，导函数为：f'(x)=3x�0�5 －a ，是一个二次函数，开口向上，a由二次函数与Y轴交点决定（这点很重要）。因为在1到正无穷大为单调增函数，所以说明二次函数在x=1处为0的时候a取得最大值。在二次函数上代入X=1可得a=2。

Answer 2

据题意函数图象向上，对称轴为x=a/2，要使得函数在区间上为单调递增函数，则对称轴小于等于1，即a<=2,最大值为2