Question

f(x)=ax^2+bx+c g(x)=cx^2+bx+a (a,b,c均为实数）

Answer 1

两个。

数型结合，和构造新函数

当f（x）=g（x），可够造出h（x）=ax^2+（b-a）x+c-b

函数有交点。

判别式△=b²-4ca

即得：a²+b²+2a（b-2c）

因为f（1）=0，即a+b+c=0
c=-a-b
代入

得：5a²+6ab+b²
因式分解得：
（5a+b）*（a+b）

因为a>b
即：（5a+b）*（a+b）
>o
△>0
△≠0

所以函数h（x）由两个解，即由两个交点。