求lim(x^2)·(sin1/x),x趋于0的极限

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lu_zhao_long
2013-11-05 · TA获得超过1.3万个赞
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当 x →0时,1/x→ ∞。
因为 sin(1/x) 是一个有界函数,值域为 [-1, 1],所以,
lim (x^2) * sin(1/x) 介于 -1*lim(x^2) 和 lim(x^2) 之间。即:
-1*lim(x^2) ≤ lim(x^2)*sin(1/x) ≤ lim(x^2)
又因为 -1*lim(x^2) 的极限为 0,lim(x^2) 的极限也为 0,所以:
lim (x^2)*sin(1/x) = 0
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2013-11-04 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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楼下的露怯了,神马时候有sin(1/x)/(1/x)在x趋于0的时候为1了,不过确实是0. 左边-1*x*2 右边是1*x^2
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百度网友9377392
2013-11-04 · TA获得超过5268个赞
知道大有可为答主
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=limx*(sin1/x)/(1/x)
=0*1
=0
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