已知(2008—a)²+(2007—a)²=1,则(2008—a)×(2007-a)等于多少?

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容德文门雨
2020-03-20 · TA获得超过3.7万个赞
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【知识点】
若矩阵a的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|a|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|a|=1×2×...×n=
n!
设a的特征值为λ,对于的特征向量为α。


=
λα
那么
(a²-a)α
=
a²α
-

=
λ²α
-
λα
=
(λ²-λ)α
所以a²-a的特征值为
λ²-λ,对应的特征向量为α
a²-a的特征值为
0
,2,6,...,n²-n
【评注】
对于a的多项式,其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,旦功测嘉爻黄诧萎超联二次型及应用问题等内容。
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