已知关于x的方程2kx²-2x-3k-2=0的两个实根一个大于1，另一个小于1，求实根k的取值范围
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设方程的两根为x1x2，且x1＜x2
由两个实数根一个小于1，另一个大于1得
（x1-1）（x2-1）＜0
x1x2-（x1+x2）+1＜0
x1x2-（x1+x2）＜-1
由韦达定理得
-（3k+2）/2-1＜-1
-（3k+2）/2＜0
3k+2＞0
k＞-2/3
又因为△＞0
所以4+8k（3k+2）＞0
24k^2+16k+4＞0
k为任意值
综上
k＞-2/3
且k≠0
由两个实数根一个小于1，另一个大于1得
（x1-1）（x2-1）＜0
x1x2-（x1+x2）+1＜0
x1x2-（x1+x2）＜-1
由韦达定理得
-（3k+2）/2-1＜-1
-（3k+2）/2＜0
3k+2＞0
k＞-2/3
又因为△＞0
所以4+8k（3k+2）＞0
24k^2+16k+4＞0
k为任意值
综上
k＞-2/3
且k≠0
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