化简:(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²
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解：(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²＝2﹙a²＋b²＋c²－ab－ac－bc﹚.
∵ a－b＝10, b－c＝5
∴ a－c＝15
∴ a²+b²+c²-ab-ba-ca＝1/2×[﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙a－c﹚²]
＝1/2×﹙100＋25＋225﹚
＝175.
∵ a－b＝10, b－c＝5
∴ a－c＝15
∴ a²+b²+c²-ab-ba-ca＝1/2×[﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙a－c﹚²]
＝1/2×﹙100＋25＋225﹚
＝175.
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