Question

已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC中点，ED交AB的延长线于F，求证：AB：AC=DF：AF。

注：本题无图。

Answer 1

1241艰苦艰苦

追问

△ABD∽△BCA
有AB/AC=BD/AD，∠BAD=∠ACB
因AD⊥BC，E为AC中点
所以：DE为中线，∠EDC=∠BDF=∠ACB
所以：∠BAD=∠BDF，∠F为公共角
所以：△FBD∽△FDA
有：DF/AF=BD/AD
所以：AB/AC=DF/AF

这个我会了，谢了！

追答

△ABD∽△BCA 有AB/AC=BD/AD，∠BAD=∠ACB 因AD⊥BC，E为AC中点 所以：DE为中线，∠EDC=∠BDF=∠ACB 所以：∠BAD=∠BDF，∠F为公共角 所以：△FBD∽△FDA 有：DF/AF=BD/AD 所以：AB/AC=DF/AF