Question

试问:如果函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增,那么必有f′(x)>0吗?答

Answer 1

不是，举个简单的例子
f(x)=x³在区间(-1,1)内单调递增
而f′(0)=0
正确的应该是
如果函数y=f(x)在区间(a,b)内单调递增,那么必有f′(x)≥0，且f′(x)＝0的点是离散的。

Answer 2

也单调递增。事实上，任何取的x1
2∈[-B，-a〕和集的2倍>
X1，则-X1-X2∈[，b〕，-X1-X2
∴（2次）
-
F（×1）=
[（×2）]
-
[
-
（-x1的）]
=
f（×1）（×2）>
0
这证明了上述结论。

Answer 3

由题可以知道闭函数可以取所有的实数，且单调递减的。y=-x^3当x=-1时y=1，当x=1时y=-1,这样a=-1,b=1
所以区间是[-1,1]