Question

已知△ABC的三边长a,b,c,满足条件a的四次方-b的四次方+b的平方c的平方-a的平方c的平方

等于0 试判断△ABC形状

Answer 1

a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)c^2
于是a^2-b^2=0或者a^2+b^2=c^2
所以该三角形是等腰三角形或直角三角形。