Question

已知方程x平方+y平方-2x-4y+m=0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围（2）若(1)中的圆

已知方程x平方+y平方-2x-4y+m=0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围（2）若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M,N两点,且OM垂直ON（O为坐标原点）求m的值（3）在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程

Answer 1

1、m<52、圆心坐标（1,2）到直线的距离为√5/5，MON是等腰直角三角形，(5-m)=2×(√5/5)^2，m=23/53、利用垂径定理圆心是直线y=2x与已知直线的交点（4/5,8/5),半径为√5/5， （x-4/5)^2+(y-8/5)^2=1/5

Answer 2