Question

恳请回答！！~~

椭圆x方/a方+y方/2=1 焦点在x轴上 左右顶点分别为A1，A ，上顶点为B ，抛物线C1 C2分别以A B为焦点，其顶点均为坐标原点，C1 C2相交于直线y=根号2x上一点P
（1）求椭圆C及抛物线C1 C2的方程
（2）若动直线l与OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，一直点Q（-根号2 ，0），求QM.QN（向量数量积）的最小值。

Answer 1

(1)

b^2=2

b=√2

∴以B为焦点的抛物线C2焦点是(0,√2)

C2:x^2=4√2y

与y=√2x联立

得

x=0,x=8

∴P(8,8√2)

代入

C1:y^2=4ax

a=4

∴C1:y^2=16x

C:x^2/16+y^2/2=1

(2)

如图

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Answer 2

（1）。根据条件设抛物线的方程式。因为抛物线的焦点是椭圆你的顶点，所以利用椭圆的方程、新设的抛物线方程、和已知的直线求解，三个未知数三个方程，可求得