Question

求双曲线y=1/x在点（1/2,2）处的切线方程和法线方程

Answer 1

y‘=-x的负二次方
所以切线的斜率为负4
切线方程为y-2=-4X(x-1/2)
得y+4x-4=0
法线的斜率为1/4
法线方程为y-2=1/4X(x-1/2)
得8y-2x-15=0

Answer 2

先对x求导得
y'=-(1/x)的2次方
令x=1/2
则
y’=-4
则可求得切线方程
y
-
2
=-4(x-1/2)
法线方程为
y
-
2
=1/4
*
(x-1/2)