Question

比例行程问题怎么做(2题)

1.甲乙两人从a、b两地同时出发，相向而行。甲走到全程的11分之5时与乙相遇已知甲每小时行4.5千米，乙每小时行全程的3分之1，问a、b两地间的路程。

Answer 1

答案：a、b两地距离16.2千米。
解：
相同时间内，甲乙路程比等于甲乙速度比。
在相同时间内，相遇时，S甲：S乙=V甲：V乙=5：（11-5）=5：6
所以V乙=4.5千米X6/5=5.4千米/时。
5.4/（1/3）=54X3=16.2千米

列式如下：
（4.5X6/5）/（1/3）=16.2千米。
或3（4.5X6/5）=16.2千米。

Answer 2

（1-5/11）÷1/3×4.5÷5/11
=6/11÷1/3×4.5÷5/11
=18/11×4.5÷5/11
=16.2千米
解题说明：
“甲走到全程的11分之5时与乙相遇”，则可知道乙走全程的1-5/11＝6/11，且知“乙每小时行全程的3分之1”，则根据“路程÷速度＝时间”，可求出甲乙相遇时间为6/11÷1/3＝18/11小时。
又因为有“已知甲每小时行4.5千米”，再根据“速度×时间＝路程”，可求出相遇时甲行程为18/11×4.5＝81/11千米。
最后，根据部分求出整体。即相遇时甲走了81/11千米，且为全程的5/11，即全程的5/11为81/11千米，则有81/11÷5/11＝16.2千米为全程。

Answer 3

设a,b两地间路程为x千米，从出发至相遇经过了t个小时。则列方程组4.5t=5/11x,(4.5+x/3)t=x。解之得：t=18/11,x=16.2。满意请采纳。