Question

微分和积分的物理意义？

Answer 1

微分是求速度或者加速度。当位移S是时间t的函数S(t)时，S(t)的微分就是求t点的（瞬时）速度。当速度v是时间t的函数v(t)时，v(t)的微分就是求t点的加速度a。而积分的物理意义是求变力做功，或者求不均匀物体的质量。当已知变力f(s)时，f(s)ds从0到s的积分就是求f作用下经过位移s的过程中f所做的功。当已知(变)密度f(x)时，f(x)dx从x1到x2的积分就是求密度曲线f(x)在x1到x2所具有的质量。

Answer 2

微分：就是变化率，如行程对于时间的微分就是速度，而速度对于时间的微分就是加速度。
积分：就是关于变量的累加和，上面的含义反过来：加速度对于时间的积分就是速度，速度对于时间的积分，就是行程。

Answer 3

连续变化的物理量，当时间无限小时，物理量改变量的微小值

Answer 4

求变力做功，匀加速的位移