已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a+24b+
已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a+24b+26c，试判断这个三角形的形状...
已知a,b,c为三角形ABC的三边，且满足a的平方加b的平方加c的平方加338等于10a+24b+26c，试判断这个三角形的形状
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338=25+144+169
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a-5=0,b-12=0,c=13=0
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=5^+12^2=169=13^2=c^2
所以ABC是斜边为c的直角三角形
(a^2-10a+25)+(b^2-24b+144)+(c^2-26c+169)=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a-5=0,b-12=0,c=13=0
a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=5^+12^2=169=13^2=c^2
所以ABC是斜边为c的直角三角形
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