Question

第一问已解决 求第二问详细过程

Answer 1

供参考
由第一问
A = C
则 AB = BC
将条件开方
则有
|BA|^2 + |BC|^2 + 2 BA*BC = 4
代入AB = BC, 则经整理, 有
BA * BC = 2 - |BA|^2

这样BA * BC的范围就看BA的取值
BA的取值为角B有关系
A = C
则
2/3 π < A + C < π
这样B = π - (A + C)
的范围为
0 < B < 1/3 π
当B = 0时
BA与BC平行, 则|BA| = |BC| = 1
BA * BC = 1

当B = 1/3 π时
三角形为边三角形
BA * BC = |BA|*|BC| * cos 60 = |BA|^2/2
代入
|BA|^2 + |BC|^2 + 2 BA*BC = 4
有
|BA| = 2/3 * 根号3
这样
BA*BC = 2 - |BA|^2 = 2 - 4/3 = 2/3
这样

BA*BC的范围为
(2/3, 1)