An+1=n/n+1An，A1=2 求An
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An+1/An=n/n+1
累乘：A2/A1*A3/A2*A4/A3......*An+1/An=1/2*2/3*3/4.....*n/n+1
约分得：An+1/A1=1/n+1
An+1=A1/n+1=2/n+1
An=2/n
累乘：A2/A1*A3/A2*A4/A3......*An+1/An=1/2*2/3*3/4.....*n/n+1
约分得：An+1/A1=1/n+1
An+1=A1/n+1=2/n+1
An=2/n
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a(n+1)/an=n/(n+1)
则
an/a(a-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
……
a2/a1=1/2
相乘，约分
an/a1=1/n
a1=2
所以an=2/n
则
an/a(a-1)=(n-1)/n
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-1)
……
a2/a1=1/2
相乘，约分
an/a1=1/n
a1=2
所以an=2/n
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解：
a(n+1)=[n/(n+1)]an
(n+1)a(n+1)=nan
1×a1=1×2=2，数列{nan}是各项均为2的常数数列
nan=2
an=2/n
数列{an}的通项公式为an=2/n
a(n+1)=[n/(n+1)]an
(n+1)a(n+1)=nan
1×a1=1×2=2，数列{nan}是各项均为2的常数数列
nan=2
an=2/n
数列{an}的通项公式为an=2/n
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