Question

P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PD

P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，则S1*S3=S2*S4，这个对吗

Answer 1

错误。应该是S1+S3=S2+S4

追问

我知道是S1+S3=S2+S4，能够证明S1*S3不等于S2*S4吗

追答

可以用极限法啊，当P点无限接近BC中点时，S1*S3=S1平方，S2*S4=0，所以这个等式不恒成立。有且只有当矩形为正方形，且P为对角线的交点时等式才成立。