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作变换x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,
原式=∫<0,2π>du∫<√(3/2),√(5/2)>cos(πr^2)dr,
设v=r^2-2,则r=√(v+2),dr=dv/[2√(v+1),
原式=π∫<-1/2,1/2>cos[π(v+2)]/√(v+2)*dv
=π∫<-1/2,1/2>cosπv/√(v+2)*dv>0,选C.
原式=∫<0,2π>du∫<√(3/2),√(5/2)>cos(πr^2)dr,
设v=r^2-2,则r=√(v+2),dr=dv/[2√(v+1),
原式=π∫<-1/2,1/2>cos[π(v+2)]/√(v+2)*dv
=π∫<-1/2,1/2>cosπv/√(v+2)*dv>0,选C.
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