在平行四边形ABCD中,AC垂直AB,AC与BD相交于O,将三角形ABC沿对角线AC翻转180度,

在平行四边形ABCD中,AC垂直AB,AC与BD相交于O,将三角形ABC沿对角线AC翻转180度,将得到三角形AB'C。求证以A,C,D,B为顶点的四边形是矩形。若四边形... 在平行四边形ABCD中,AC垂直AB,AC与BD相交于O,将三角形ABC沿对角线AC翻转180度,将得到三角形AB'C。求证以A,C,D,B为顶点的四边形是矩形。若四边形ABCD的面积=12平方厘米,求三角形ACE面积 展开
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tony罗腾
2014-04-15 · 知道合伙人软件行家
tony罗腾
知道合伙人软件行家
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本一类院校毕业,之前参与过百度专家的活动,有网络在线答题的经验,相信我,没错的!

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1,解(1)连结BD 因为四边形ABCD是平行四边形,所以: AB=CD,AB//CD,所以AB’//CD 因为△ABC是将△ABC沿对角线AC翻转180°而得 所以:AB=AB,∠CAB=∠CAB’所以AB’=CD 所以四边形ACDB是平行四边形 因为∠CAB+∠CAB’=180°,所以∠CAB’=90° 所以四边形ACDB是矩形 (2)作EP⊥AC 所以∠EPC=∠CAB’=90°,因为∠ECP=∠ACB’ 所以△CEO∽△CB’A 所以CE:B’C=EP:AB 因为四边形ACDB是矩形,所以CE=1/2BC 所以CE:B’C=1/2,所以EP=1/2AB 因为四边形ABCD的面积为12平方厘米,AC是对 角线 所以S△ABC=1/2S平行四边形ABCD=6 因为△ABC是将△ABC沿对角线AC翻转180°而得 所以S△ABC=S△ABC=6 因为 ∠CAB’=90°,所以:S△ABC=1/2AC*AB=6 因为∠EPC=90°,所以S△ACE=1/2*AC*EP=1/2*AC*1/2AB=3
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