Question

3道小学数学题

[1]甲、乙两人在铁路轨道旁背向而行，速度都是每秒1米，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车从甲身旁开过用16秒，而从乙身旁开过用18秒，这列火车有多长？
[2]某公司计划15人每天工作8小时，6天完成一批订货，后来因买方需要，公司改为18人4天完成，每天必须比计划多工作几小时？
[3]一艘船在水上航行，第一天航行了8小时，第二天以比第一天块6千米的速度航行了5小时，比第一天少航行了60千米，这艘船两天共航行了多少千米？

Answer 1

1、列车在甲身旁开过用16秒，则16秒内列车行驶距离比列车长度少了甲行走的距离 1×16 = 16 米；
列车在乙身旁开过用18秒，则18秒内列车行驶距离比列车长度多了乙行走的距离 1×18 = 18 米；
可得：列车的速度为 (18+16)÷(18-16) = 17 米/秒；
所以，列车的长度为 17×16+16 = 288 米。
2、完成这批定货任务需要的总工时为 15×8×6 = 720 ，
则后来每人每天要工作 720÷18÷4 = 10 小时，
即：每天必须多工作 10-8 = 2 小时。

Answer 2

1、设这列火车行驶速度为X米每秒
当它驶向甲的时候，与甲是相向而行，则经过甲身边时的速度要加上甲的行走速度，则火车长度可表示为16x(X+1)
当火车驶向乙的时候，与乙是同向而行，则此时速度要减去乙的速度，则火车长度可表示为18x(X-1)
则 16x(X+1)=18x(X-1)
X=17
18×(17-1)=288米
火车长为288米

2、完成这批定货任务需要的总工时为 15×8×6 = 720
后来每人每天要工作 720÷18÷4 = 10 小时
每天多工作 10-8 = 2 小时

3、设第一天速度为x千米/小时，
则：8x-60=5(x+6)
8x-60=5x+30
3x=90
x=30
则第一天行驶=30×8=240千米
第二天行驶=240-60=180千米

Answer 3

1. 设火车的速度为X米/秒,则有(X+1)*16=(X-1)*18,X=17,则火车长度为(17+1)*16=288米;
   

2. 15*8*6/18*4=10, 10-8=2小时;

3. 设船原速度为X千米/小时,则有8X=(X+6)*5+60, X=30,

   两天共航行2*8*30-56=424千米

Answer 4

1. 火车速度V   甲和火车是背向运动（相遇问题），相遇距离为火车长度=（V+1）*16

                       乙和火车是同向运动（追击问题），追击距离为火车长度=（V-1）*18

   （V-1）*18=（V+1）*16  所以V=17，火车长度为(17+1)*16=288米

2. 总工时一样：15×8×6=18×4×X   X=10  比计划多工作10-8=2小时

3. 设第一天速度为X千米 X×8=(X+6)*5+60   X=30   两天共航行了30*8*2-60=420千米

Answer 5

1、设这列火车行驶速度为X米每秒。当它驶向甲的时候，与甲是相向而行，则经过甲身边时的速度要加上甲的行走速度，则火车长度可表示为16x(X+1)。当火车驶向乙的时候，与乙是同向而行，则此时速度要减去乙的速度，则火车长度可表示为18x(X-1)。
则有：16x(X+1)=18x(X-1)
得：X=17，则，18x(X-1)=288
所以，火车长为288米。
2、15*8*6/18/4-8=10-8=2
3、设第一天的速度为X.
8X-5(X+6)=60
X=30
第一天 30*8=240
第二天 30+6=36 36*5=180