Question

二次函数y=4x²-mx+5，当x＞2时，y随x增大而增大，当x＜2时，y随x增大而减小，求当x=2，函数y的值

Answer 1

这个函数是二次函数，由于a=4>0,
二次函数在对称轴左侧是减函数，在右侧是增函数，
如题意，则x=2是对称轴，
对称轴应是-b/(2a),a=4,b=-m
m=16,
原函数可写为y=4x^2-16x+5=4(x-2)^2-11,
把x=2代入,得y=-11

Answer 2

由题意，证明x=2时，是抛物线的顶点
所以x=2时，y的一阶导数等于零
即y'=8x-m=0，m=16
y=-11

Answer 3

解：依题意得x=2是二次函数y=4x^2-mx+5的对称轴
又y=4x^2-mx+5的对称轴为x=-b/2a
则：-b/2a=2
即：-(-m)/2*4=2

m=16
则原二次函数为：y=4x^2-16x+5
当x=2时
y=-11