Question

已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+（1/2)bn=1,

Answer 1

题目不大对？是下面这个么
已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+（1/2)bn=1,
（一）求数列{an}、{bn}的通项公式？追加问题给我说一声我做过一个（二）Cn=an*bn求{cn}的前n项和Sn的
还有（三）球证bn是等比数列的
（一，二，三我表出来你看是哪个用哪个吧这是标准答案电子版）
已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+（1/2)bn=1,
（一。。还有三)求数列{an}、{bn}的通项公式
已知{an}为等差，设首项为a1，公差为d，则：
a2=a1+d=6…………………………………………………………（1）
a5=a1+4d=18………………………………………………………（2）
(2)-(1)得到，3d=12
所以，d=4
代入(1)或者(2)有，a1=2
所以，{an}=a1+(n-1)d=2+(n-1)*4=4n-2
已知{bn}的前n项之和Tn满足：Tn+(1/2)bn=1
则，T<n-1>+(1/2)b<n-1>=1
因为：Tn=T<n-1>+bn
所以，[T<n>-b<n>]+(1/2)b<n-1>=1=Tn+(1/2)bn
===>(1/2)b<n-1>=(3/2)bn
===>bn/b<n-1>=1/3
所以数列{bn}以1/3为公比的等比数列.................（三）
而，T1=b1
所以，b1+(1/2)b1=1
那么，b1=2/3
则，{bn}=b1*q^(n-1)=(2/3)*(1/3)^(n-1)=2*(1/3)^n
2）记cn=an乘以bn，求{cn}的前n项和Sn
cn=an*bn=(4n-2)*2*(1/3)^n=(8n-4)*(1/3)^n
所以：Sn=S1+S2+S3+……+sn
=4*(1/3)+12*(1/3)^2+20*(1/3)^3+……+(8n-12)*(1/3)^(n-1)+(8n-4)*(1/3)^n
所以：
(1/3)Sn=4*(1/3)^2+12*(1/3)^2+……+(8n-12)*(1/3)^n+(8n-4)*(1/3)^(n+1)
则，Sn-(1/3)Sn=4*(1/3)+8*(1/3)^2+8*(1/3)^3+……+8*(1/3)^n-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===>(2/3)Sn=8*[(1/3)+(1/3)^2+(1/3)^3+……+(1/3)^n]-(4/3)-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===>(2/3)Sn=8*[(1/3)*(1-(1/3)^n)]/[1-(1/3)]-(4/3)-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===>(2/3)Sn=4*[1-(1/3)^n]-(4/3)-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===>(2/3)Sn=(8/3)-4*(1/3)^n-(8n-4)*(1/3)^(n+1)
===>(2/3)Sn=(8/3)-(12+8n-4)*(1/3)^(n+1)
===>(2/3)Sn=(8/3)-(8n+8)*(1/3)^(n+1)
===>Sn=4-4(n+1)*(1/3)^n