Question

一道排列组合数学题。求解

将A、B、C、D四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有
要有完整的解答过程

Answer 1

同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

Answer 2

每个盒子至少放一个球，则必然有1个盒子是2个球，另2个盒子是1个球。
先取一个盒放2个球的，有3种取法；
两种球放一个盒的取法有C(4,2)=6种，去掉AB一起的，则有5种取法；
剩下两个盒分别放剩下的2个球，有2种放法；
因此总放法=3x5x2=30种。

Answer 3

由题意知有一个盒子至少要放入2球，
先假设A、B可放入一个盒里，那么方法有C42=6，
再减去AB在一起的情况，就是6-1=5种．
把2个球的组合考虑成一个元素，
就变成了把三个不同的球放入三个不同的盒子，
那么共有A33=6种．
∴根据 分步计数原理知共有5×6=30种．