Question

物理，回旋加速器中，高频交流电频率为f，D形盒的半径为R,为什么可以用2πRf来表示粒子加速后的最

物理，回旋加速器中，高频交流电频率为f，D形盒的半径为R,为什么可以用2πRf来表示粒子加速后的最大速度？ v=2πR/T这个我是知道的，只是好不理解为什么可以这样做

Answer 1

没有错啊。回旋加速器最后能够达到的最大速度就是由D形盒的半径以及交流电的频率决定的。
加速的粒子所带电荷量q，偏转磁场的强度B，粒子在速度v下做匀速圆周运动的半径为r，D形盒最大半径（即最终引出粒子的出口距D形盒圆心的距离）R，交流电频率f。

首先你要清楚回旋加速器的原理，磁场只是用于带电粒子的偏转，起到加速作用的是两个D形盒间由交流电源产生的电势差。当带电粒子在一个D形盒中昨晚半圆周的匀速圆周运动后，交流电的方向刚好改变，于是粒子得到再次的加速。

现在计算：在磁场中洛伦兹力F产生的向心力与粒子自身运动惯性产生的离心力平衡：mv²/r=qvB，变换得：v/r=qB/m
在磁场中粒子匀速圆周运动一周的时间t=2πr/v，将上式代入可得t=2πm/qB，可见粒子运动周期只与粒子的质量（当然这里就不考虑速度对质量的影响了）、所带电荷量、磁场强度有关。
所以只需要保证交流电的周期T=t即可达到反复加速粒子的效果。
有之前变换得到的：v/r=qB/m可知粒子的速度与其运动半径成正比。因此当在D形盒中运动半径达到最大半径R时，速度达到最大值V。这时2πR=VT，即V=2πRf

注意背公式要理解，这个交流电周期T不是一开始就和粒子的运动速度产生关系的，而是先证明了当T=t时可以达到加速粒子的效果，才将其替换。
希望对你的学习有帮助！