Question

利用一个3*3的方框在日历上任意圈出9个数,重新排列出9个数能否构造一个广义的三阶幻方？为什么?

Answer 1

可以。

什么样的数能构成3阶幻方呢？

【3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成三阶幻方。】

日历是按一周一行排列的，每一行的等差为7。而我们用3×3的方框在日历上任意圈出9个数，必定是等差为7的三组数，而每一组是连续的数（即等差为1）。所以能构成三阶幻方。

方法：用1-9的数完成一种三阶幻方（第一幅图），用圈中的数由小到大对应1-9填入即可（其余三幅图）。幻和值=3×中心格数。中心格数为9—23。

Answer 2

只要这9个数是同一个月，都可以。
设圈出的第一行第一个数为X，则这九个数为：
X　　　X＋1　　　X＋2
X＋7　　X＋8　　X＋9
X＋14　X＋15　　X＋16
组成的一种构型为：
X＋15　　X　　　X＋9
X＋2　　X＋8　　X＋14
X＋7　　X＋16　　X＋1
幻和为3X＋24.
这是个典型的三阶幻方，参照三阶基本幻方：
8　1　6
3　5　7
4　9　2
按九个数的大小顺序填入就行
为什么能组成呢？
百度百科里面就有“3个一组的数，组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成3阶幻方。
同样按照基本幻方的大小排列他们的顺序即可”