Question

如图，OM是角AOB的平分线，射线OC在角BOM内，ON是角BOC的平分线，设角AOC=α，求角M

如图，OM是角AOB的平分线，射线OC在角BOM内，ON是角BOC的平分线，设角AOC=α，求角MON。

Answer 1

∵OM平分∠AOB，∴∠BOM=1/2∠AOB，
∵ON平分∠BOC，∴∠BON=1/2∠BOC，
∴∠MON=∠BOM-∠BON
=1/2(∠AOB-∠BOC)
=1/2∠AOC
=1/2α。