Question

初三数学 求大神 过程详细一些 谢谢

Answer 1

1）由题得 PB=PQ=QB=1*t=t
QC=10-t
在RT三角形MCQ中，角MQC=30º
MC=1/2QC
QM²=QC²-MC²=(10-t)²-（1/2QC）²
QM=1/2(10-t)*根号3
AM=10-MC=10-1/2(10-t)=5+1/2t
APQM的面积y=1/2(PQ+AM)*QM=1/2*(t+5+1/2t)*1/2(10-t)*根号3
=1/4(5+3/2t)(10-t)*根号3
=1/4(50+10t-3/2t²)*根号3
=1/8(100+20t-3t²)*根号3 （1）

2) 存在
等边三角形ABC面积的一半=1/2*1/2*10*1/2根号3*10
=1/8*100*根号3 （2）
=25/2*根号3
比较（1）（2）可得
当100+20t-3t²=100时 等边三角形ABC面积的一半=y
即： 20t-3t²=0 (20-3t)t=0
t1=0(不合题意，舍去） t2=20/3

3） 不存在
要使M在垂直平分线上， 则AM=MC=5
AM=5+1/2t=5
t=0 (不合题意）

追问

谢谢