Question

设实对称矩阵A （1 -2 0 ，-2 2 -2，0 -2 3） 试求一个正交矩阵Q，使得Q-1AQ为对角矩阵

老师您好 我想知道的是：当 λE-A求特征值时，即 λ-1 2 0 的值为零 我求出λ^3+6λ^2+3λ+10=0
2 λ-2 2
0 2 λ-3
我们没有学求三次方程解的方法 因此我算不出λ的值 λ应该是-1，2，5. 请问老师您有比较简单的方法直接求出上三角行列式对角线是（λ+1）（λ-2）（λ-5）的方法吗？ 谢谢！！！

Answer 1

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追问

请问没有办法在对角线上直接求出（λ+1）（λ-2）（λ-5）=0吗？

追答

不行的