如图,四边形ABCD中,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O
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连CS，PB
CD‖AB,AD=BC）∠ACD=60°
△OCD为等边三角形
又S为OD中点
所以CS垂直于SB
RT△CSB中，Q为斜边中点
所以SQ=BQ=CQ=1/2CB
同理PQ=BQ=CQ=1/2CB
P,S分别为OA,OD的中点,所以SP=1/2AD
又AD=BC
所以SQ=SP=PQ
所以△SPQ是等边三角形
CD‖AB,AD=BC）∠ACD=60°
△OCD为等边三角形
又S为OD中点
所以CS垂直于SB
RT△CSB中，Q为斜边中点
所以SQ=BQ=CQ=1/2CB
同理PQ=BQ=CQ=1/2CB
P,S分别为OA,OD的中点,所以SP=1/2AD
又AD=BC
所以SQ=SP=PQ
所以△SPQ是等边三角形
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