Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为正方形，P点在平面ABCD内的射影为A，且PA=AB=2，E为PD中点
求：EC与面ABCD所成的角

Answer 1

取AD中点F，连接EF,FC

∵P点在平面ABCD内的射影为A

∴PA⊥面ABCD

∵E是PD中点，F是AD中点

∴EF//=1/2PA=1

∴EF⊥面ABCD

∴∠ECF即EC与面ABCD所成的角

∵ABCD是正方形

AB=CD=2,DF=1

∴CF=√5

∴tan∠ECF=EF/FC=1/√5=√5/5

∴∠ECF=arctan√5/5

EC与面ABCD所成的角=arctan√5/5

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追问

恩我做对了。谢谢你！