数学二证明题啊【在线等~~快啊】
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1.解：∵AB=CD，AC=BD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD,∴∠BAD=∠CDA
同理得∠ABC=∠DCB，∵四边形内角和为360°，,∴∠BAD+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，且AD≠BC，∴四边形ABCD是等腰梯形。
2.解：∵∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，∵矩形ABCD，∴∠A=∠D=90°
∴∠AFE+∠AEF=90°，∴∠AFE=∠DEC，又∵FE=EC，所以△AFE≌△DEC
∴AE=CD，∴ED+AE=4+AE=CD+4=矩形的宽+4=矩形的长，∵矩形的周长为32cm
∴可解得矩形长为10cm，宽为6cm，∴AE=CD=6cm
同理得∠ABC=∠DCB，∵四边形内角和为360°，,∴∠BAD+∠ABC=180°，
∴AD∥BC，且AD≠BC，∴四边形ABCD是等腰梯形。
2.解：∵∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，∵矩形ABCD，∴∠A=∠D=90°
∴∠AFE+∠AEF=90°，∴∠AFE=∠DEC，又∵FE=EC，所以△AFE≌△DEC
∴AE=CD，∴ED+AE=4+AE=CD+4=矩形的宽+4=矩形的长，∵矩形的周长为32cm
∴可解得矩形长为10cm，宽为6cm，∴AE=CD=6cm
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