这道初中几何题如何证明
如图三角形ABC中三个内角分别等于60°50°70°.O是三角形内一点,角OBC=角OCB=30°延长BO交BC于E,延长CO交AB于D求证BD=DE=EC....
如图三角形ABC中 三个内角分别等于60° 50° 70° . O是三角形内一点,角OBC=角OCB=30° 延长BO交BC于E ,延长CO交AB于D 求证 BD=DE=EC .
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主要步骤：
①作∠ACD的平分线交BE于点F，通过角度的计算，不难证明∠CEF=∠CFE=80°
∴CE=CF
不难证明△BOD≌△COF，∴BD=CF=CE
②过点E作EN⊥BC，垂足N，交CD于点P，不难证明△EOP为正三角形
③在OB上截取OM=OD，连接MD，不难证明△ODM为正三角形，也不难证明△BDM≌△ECP
∴CP=DM=OD
④不难证明△ODE≌△PCE ∴DE=CE
∴BD=CE=DE
①作∠ACD的平分线交BE于点F，通过角度的计算，不难证明∠CEF=∠CFE=80°
∴CE=CF
不难证明△BOD≌△COF，∴BD=CF=CE
②过点E作EN⊥BC，垂足N，交CD于点P，不难证明△EOP为正三角形
③在OB上截取OM=OD，连接MD，不难证明△ODM为正三角形，也不难证明△BDM≌△ECP
∴CP=DM=OD
④不难证明△ODE≌△PCE ∴DE=CE
∴BD=CE=DE
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