Question

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F。求证

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F。求证：OE=OF。

Answer 1

1.解：
由平行四边形对边相等和对角线互相平分，可求出AD=10，AO=4，DO=7,
所以△AOD的周长=AD+AO+DO=10+4+7=21.
因为△DBC的周长-△ABC的周长=（BD+BC+CD）-（AB+BC+AC）=BD-AC=6，
所以△DBC的周长比较长，长6.
2.证明：
因为四边形ABCD是平行四边形，
所以BO=DO,AB∥CD。
所以∠BED=∠DFO,∠EBO=∠FDO，
所以△BED≌△DFO，
所以OE=OF.
亲，这是八年级下册数学书P44页下面练习题吧，我正好有全解，书上有不会的题可以问我哦，随时为你解答。一定要采纳哦！打字好辛苦哦……

Answer 2

Answer 3

二二二二二二二二二二二二二二二(⊙o⊙)…