Question

如图,在梯形ABCD中,DC平行AB,AD=DC=BC

Answer 1

过B作AD平行线交DC延长线于点E，由AB平行DE，AD平行BE知四边形ABED是平行四边形，因此角A＝角E。设角E＝x，由BE＝AD＝BC可知角BCE＝x,角CBE＝180度－2x，又因为CB＝CD，角CBD＝角CDB，而且角BCE＝角CBD＋角CDB，所以角CDB＝角CBD＝x/2.因为AD垂直BC，AD平行BE，所以DB垂直BE，于是角DBE＝角DBC＋
角CBE＝x/2+(180-2x)=90度，解此方程即得x=60度，即角A等于60度。