Question

若(x的2次方+y的2次方)的4次方-2(x的2次方+y的2次方)的2次方+1=0,求x的2次方+y的2次方的值

错解：设（x的平方+y的平方）的平方=a，则原整式可化为
a的平方-2a+1=0，即（a-1）的平方=0，a=1，
所以（x的平方+y的平方）的平方=1，有x的平方+y的平方=正负1
（1）错误原因是：————————————
（2）本题正确结论是：————————————
（3）已知（x的平方+y的平方）的平方-14（x的平方+y的平方）+13=0,请用类似的方法求“x的平方+y的平方”的值
写详细些！！！

Answer 1

（1）错误原因是：——x²+y²是非负数，a应大于或等于0——————————
（2）本题正确结论是：———x²+y²=1—————————

设x的平方+y的平方方=a
原式可化为
a²-14a+13=0
(a-13)(a-1)=0
∴a=13 或a=1
∴x²+y²=13或1