在三角形abc中三边分别为根号5,根号10,根号几13,求面积
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其实知道三边求三角形面积，有比海伦公式更简便快捷的公式
由基础面积公式：S=1/2
a*b*sin@
(@为夹角）
又有余弦定理
:
cos@=(a^2+b^2-c^2)/2ab
又有(sin@)^2+(cos@)^2=1
(且在三角形中
sin@>0恒立)
得
S=1/4*根号（4
a^2
b^2-(a^2+b^2-c^2)^2）
（中间过程就省了吧，，）
说实话，这个公式掌握熟了应该计算起来比海伦公式快
另外，在对付与此类似的带根号的三边长（特别是在强算根号中有未知数的三角形面积时）应该更快（毕竟四堆根号相乘还是有点，，需要一颗强大的心脏，而此公式中所有数都带有平方，可以巧妙地消掉根号，合并化简）
由基础面积公式：S=1/2
a*b*sin@
(@为夹角）
又有余弦定理
:
cos@=(a^2+b^2-c^2)/2ab
又有(sin@)^2+(cos@)^2=1
(且在三角形中
sin@>0恒立)
得
S=1/4*根号（4
a^2
b^2-(a^2+b^2-c^2)^2）
（中间过程就省了吧，，）
说实话，这个公式掌握熟了应该计算起来比海伦公式快
另外，在对付与此类似的带根号的三边长（特别是在强算根号中有未知数的三角形面积时）应该更快（毕竟四堆根号相乘还是有点，，需要一颗强大的心脏，而此公式中所有数都带有平方，可以巧妙地消掉根号，合并化简）
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