Question

已知函数：y=x平方-mx+m-2、求证不论m为何实数。此二次函数图象都与x轴有两个交点

Answer 1

第一图像开口向上
再令x²-mx+m-2=0，△=m²-4(m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4>0恒成立，所以又不同两解
如图，所以不论m为何实数，此二次函数图象都与x轴有两个交点

Answer 2

易得：△=m²-4×（m-2)=m²-4m+8=(m-2)²+4∵(m-2)²≥0∴△>0∴此二次函数图象都与x轴有两个交点