Question

1X2+2X3+3X4+4X5+5X6···99X100=( ) 这道题目怎么做？

Answer 1

提个2出来然后里面就是一个递推数列
然后求出通项即可

Answer 2

:1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋……＋99×100
=1^2＋1＋2^2＋2＋3^2＋3＋4^2＋4＋……99^2＋99
=(1^2＋2^2＋3^2＋4^2……＋99^2)＋(1＋2＋3＋4＋……＋99)
=99×(99＋1)×(2×99＋1)÷6＋(1＋99)×99÷2
=33×50(199＋3)
=33×1010
=333300