可导的偶函数的导数是奇函数？请问如何证明
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证明：
设可导的偶函数f(x)
则f(-x)=f(x)
两边求导：
f'(-x)(-x)'=f'(x)
即f'(-x)(-1)=f'(x)
f'(-x)=-f'(x)
于是f'(x)是奇函数
即可导的偶函数的导数是奇函数
类似可证可导的奇函数是偶函数
设可导的偶函数f(x)
则f(-x)=f(x)
两边求导：
f'(-x)(-x)'=f'(x)
即f'(-x)(-1)=f'(x)
f'(-x)=-f'(x)
于是f'(x)是奇函数
即可导的偶函数的导数是奇函数
类似可证可导的奇函数是偶函数
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