Question

急需一条超简单数学不等式的解答过程！！！

题目是：-1<1\X<1 的X的解集 （1\X是X份之一的意思）

重点是当X<0的时候，为什么X<-1 ? 要过程

Answer 1

这样说你可能比较容易理解
相当于解-1<1/x和1/x<1这两个不等式，得出答案的并集
当x大于0时，两边同乘x不用改变不等式符号
所以得出-x<1(也就是x>-1),1<x
这两个答案求交集，得出x>1
当x小于0时，两边同乘需要改变符号（别问我为什么，就这么规定的）
两边同乘x，得出-x>1（x<-1），1>x，它们的交集是x<-1
所以答案是x>1,x<-1

Answer 2

有题知x不为0
由-1<1\X<1 得x的绝对值分之一〈1
又因为x的绝对值〉0
所以不等式两边同乘x绝对值
1〈x绝对值
x绝对值〉1
x>1或x<-1

Answer 3

作图，函数y=1/x，y取（-1，1）。由图可见，当x>0时，x>1;x<0时x<-1