Question

初二数学题，望解答，要详细过程

Answer 1

(1)∵MN∥BC
∴∠BCE=∠NEC ∠DCF=∠MFC（两直线平行，内错角相等）
∵CE是∠ACB的平分线，CF是∠ACD的平分线
∴∠ACE=∠BCE ∠ACF=∠DCF
∴∠ACE=∠NEC ∠ACF=∠MFC
∴△CEO和△CFO都是等腰三角形
∴OE=OC OF=OC
∴OE=OF
(2)当0在AC中点时四边形AECF是矩形
因为当O在AC中点时，OA=OC OE=OF，四边形两条对角线相互平分，所以四边形AECF是矩形。

Answer 2

(1)利用平行和角平分线,可证得0C=0E 0C=0F
所以0E=0F

(2)当点O运动到AC的中点时为矩形

因 为点O运动到AC的中点时AE=CF且相互平行且LECF=90

追问

麻烦写一下过程

追答

(1)证明:MN//BC
所以LOEC=LECB LOFC=LFCD
EC平分角ACB LECB=LECO
所以LOEC=LECO OC=OE 同理CO=OF
所以OE=OF