常微分方程,这个题怎么做?

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bill8341
高粉答主

2020-08-20 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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这是非齐次微分方程,需要求出其对应的齐次微分方程的两个线性无关的解:
y3-y1 和 y2-y1
于是齐次微分方程的通解为:
c1(y3-y1) + c2(y2-y1)
非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解
于是非齐次微分方程的通解为:
c1(y3-y1) + c2(y2-y1) + y1
代入上面式子得通解为:
y = (c1 + c2x)e^2x + x
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