Question

在矩形ABCD中M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点

（1）求证：ΔABM ≌ΔDCM. ⑵判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论. ⑶当AD ：AB =什么时，四边形MENF 是正方形。亲们第一题我会写了，后两题怎么写啊！！谢谢各位啊！！

Answer 1

第(2)题 ：
MENF是菱形 ，
因为由(1)中两个三角形全等可以得出：MB=MC
又因为E、F分别是BM、CM的中点
所以ME=MF=NE=FN .
所以四边形MENF是菱形。

第（3）题：
当AD:AB=2时，四边形是正方形。
证明：当AD:AB=2时，
因为点M是AD的中点，
所以AM=DM=AB
则∠AMB=∠DMC=45°
所以∠EMF=90°
由（2）得MENF是菱形
所以MENF是正方形

Answer 2

　　(2)ΔBEN 相似于ΔBMC 推出 EN=1/2* MC =MF，同理ME=NF，又由（1）EM=MF，所以MENF 就菱形
　　(3) MENF正方形 推出 角BEN 为直角，又BE=EN，所以角EBN为45度，于是角ABM=45度，所以AM=AB，即AD：AB=2

Answer 3

2.菱形 3.2:1