如图，四边形abcd为平行四边形，ef平行于bd，分别交bc，cd与点p，q，交ab，ad的延长线
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四边形ABCD是平行四边形么？！如果是，解答过程如下：
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD//BC
∴∠F=∠BPE
∵BE=BP
∴∠BPE=∠E
∴∠E=∠F
∴AF=AE
∵平行四边形ABCD中，AD//BC,
又BD//EF
∴四边形DFPB为平行四边形
∴DF=BP
∴DF=BE
∴AF-DF=AE-BE
∴AD=AB
∴平行四边形ABCD是菱形
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AD//BC
∴∠F=∠BPE
∵BE=BP
∴∠BPE=∠E
∴∠E=∠F
∴AF=AE
∵平行四边形ABCD中，AD//BC,
又BD//EF
∴四边形DFPB为平行四边形
∴DF=BP
∴DF=BE
∴AF-DF=AE-BE
∴AD=AB
∴平行四边形ABCD是菱形
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