已知，如图，在三角形ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB,DE⊥AC,F,E分别是垂足，DF=D
已知，如图，在三角形ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB,DE⊥AC,F,E分别是垂足，DF=DE.求证AB=AC...
已知，如图，在三角形ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB,DE⊥AC,F,E分别是垂足，DF=DE.求证AB=AC
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∵DF⊥AB,DE⊥AC，
∴△DFB与△DEC为直角三角形。
∵D是BC的中点，
∴DB=DC
∵在Rt△DFB与Rt△DEC中，
DB=DC
DF=DE
∴Rt△DFB≌Rt△DEC。
∴∠B=∠C
所以AB=AC
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∴△DFB与△DEC为直角三角形。
∵D是BC的中点，
∴DB=DC
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DF=DE
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