Question

已知函数f（x）=lnx-a(x-1),a属于R,讨论函数f(x)的单调性

Answer 1

函数f(x)=x-1-lnx，定义域为：x＞0
且，f'(x)=1-(1/x)=(x-1)/x
则当f'(x)=0时有：x=1
又，当x＞1时，f'(x)=(x-1)/x＞0，函数f(x)单调递增；
当0＜x＜1时，f'(x)=(x-1)/x＜0，函数f(x)单调递减。
所以，f(x)在x=1处取得最小值f(1)=0