Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平行于DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF。求

证：角1=角2

Answer 1

连接BD，交AC于点O
∴ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，BO=DO，AO=CO
∵BE‖DF
∴∠BEF=∠DFE
∴∠AEB=∠DFC
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠1=∠2

追答

连接BD，交AC于点O
∴ABCD是平行四边形
∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，BO=DO，AO=CO
∵BE‖DF
∴∠BEF=∠DFE
∴∠AEB=∠DFC
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠1=∠2